Capítulo 2 — Transmissão por Rádio e Propagação

2. Transmissão por rádio e propagação

A comunicação sem fio é a base de qualquer sistema IoT. Para compreender o funcionamento e as limitações do LoRaWAN, é essencial entender conceitos fundamentais de radiofrequência (RF), como potência, atenuação, ruído e alcance.

2.1 Unidades e definições

2.1.1 O decibel (dB)

Durante uma transmissão, a potência do sinal sofre variações ao longo do caminho:

  • Pode ser praticamente preservada em um cabo

  • Pode ser amplificada por um amplificador

  • Pode ser severamente atenuada quando transmitida pelo ar

Essas variações podem ser extremamente grandes ou extremamente pequenas, o que dificulta o uso direto de valores absolutos.
Para simplificar, utiliza-se o decibel (dB), que expressa a relação entre duas potências.

A relação entre a potência recebida (PR) e a potência transmitida (PT) em dB é dada por:

Ganho ou perda (dB)=10⋅log⁡10(PRPT)\text{Ganho ou perda (dB)} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_R}{P_T}\right)

  • Valor positivo → ganho

  • Valor negativo → atenuação (perda)

A conversão inversa é:

PRPT=10dB10\frac{P_R}{P_T} = 10^{\frac{\text{dB}}{10}}

Exemplos de relação em dB

Relação em dBRelação linear
+10 dBpotência × 10
+3 dBpotência × 2
0 dBpotências iguais
−3 dBpotência ÷ 2
−10 dBpotência ÷ 10

🔎 Por que dB é tão importante?
Porque permite:

  • Trabalhar com números menores

  • Somar ganhos e perdas ao invés de multiplicar fatores

Exercício prático

Um cabo apresenta uma atenuação de −6 dB. Qual é a relação entre a potência recebida e a transmitida?

PRPT=10−610=0,25\frac{P_R}{P_T} = 10^{\frac{-6}{10}} = 0,25

➡️ Apenas 25% da potência original chega ao receptor.

2.1.2 Potência em dBm

O dBm é uma unidade absoluta de potência, referenciada a 1 mW.

  • 0 dBm = 1 mW

Conversão entre dBm e mW

Potência (dBm)Potência (mW)
+10 dBm10 mW
+3 dBm2 mW
0 dBm1 mW
−3 dBm0,5 mW
−10 dBm0,1 mW

As fórmulas são:

P(dBm)=10⋅log⁡10(P(W)0,001)P(dBm) = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P(W)}{0,001}\right) P(W)=0,001⋅10P(dBm)10P(W) = 0,001 \cdot 10^{\frac{P(dBm)}{10}}

Exercício

Um transmissor possui potência de 2 W. Qual o valor em dBm?

2 W = 2000 mW

P(dBm)=10⋅log⁡10(2000)≈33 dBmP(dBm) = 10 \cdot \log_{10}(2000) \approx 33 \text{ dBm}

➡️ O transmissor opera com 33 dBm.

2.1.3 RSSI, sensibilidade, SNR e orçamento de enlace (Link Budget)

Durante uma transmissão por rádio:

  • O transmissor emite uma potência PT

  • O receptor recebe uma potência PR

  • Junto com o sinal, existe ruído (PN)

Conceitos principais

  • RSSI (Received Signal Strength Indicator)
    Potência do sinal recebido (PR)

  • Sensibilidade do receptor
    Potência mínima necessária para que o receptor consiga detectar o sinal

  • SNR (Signal-to-Noise Ratio)
    Relação entre a potência do sinal (PR) e a potência do ruído (PN)

Todos esses valores são expressos em dB ou dBm.

Condições para recepção correta

Um sinal pode ser decodificado se:

  1. O RSSI for maior que a sensibilidade do receptor

  2. O SNR estiver acima do limite mínimo suportado pela modulação

Exercício prático (LoRa / AU915)

  • Potência do transmissor: 13 dBm

  • Ganho da antena TX: +2 dB

  • Perda no ar: −60 dB

  • Ganho da antena RX: +2 dB

  • Sensibilidade do receptor: −80 dBm

Cálculo:

13+2−60+2=−43 dBm13 + 2 − 60 + 2 = −43 \text{ dBm}

➡️ −43 dBm > −80 dBm
✔️ O sinal será recebido corretamente.

Exemplo real de gateway LoRaWAN

"gateways": [
  {
    "channel": 0,
    "rssi": -13,
    "snr": 9.5
  }
]

  • RSSI = −13 dBm (sinal forte)

  • SNR = 9,5 dB (excelente qualidade)

Esse cenário é típico quando o dispositivo está muito próximo do gateway.

Link Budget (Orçamento de Enlace)

O Link Budget é a diferença entre:

  • Potência transmitida (PT)

  • Sensibilidade do receptor

Exemplo:

  • PT = 13 dBm

  • Sensibilidade = −80 dBm

➡️ Link Budget = 93 dB

Valores típicos:

  • LoRa: ~157 a 170 dB (dependendo do chip)

  • LTE (4G): ~130 dB

🔎 Por que LoRa alcança distâncias tão grandes?
Porque possui link budget muito superior às tecnologias celulares tradicionais.

2.2 Distância de transmissão no LoRa

A atenuação do sinal no espaço livre pode ser aproximada por:

Perda (dB)=10⋅log⁡10(d2⋅f2⋅1755)\text{Perda (dB)} = 10 \cdot \log_{10}(d^2 \cdot f^2 \cdot 1755)

Onde:

  • d = distância (km)

  • f = frequência (MHz)

Assumindo que toda a perda consome o link budget:

dmaˊx=10LB101755⋅f2d_{máx} = \sqrt{\frac{10^{\frac{LB}{10}}}{1755 \cdot f^2}}

Exemplos teóricos

  • SX1272 (LB ≈ 157 dB) → ~1946 km

  • SX1262 (LB ≈ 170 dB) → ~8696 km

⚠️ Esses valores são teóricos, considerando espaço livre.

📌 Recorde real
Em 2020, uma transmissão LoRa atingiu 832 km usando:

  • Banda ~900 MHz

  • Potência de 14 dBm (limite regulamentar)

2.3 Documentação de transceptores LoRa

Os datasheets dos transceptores LoRa (ex.: SX1262) indicam:

  • Potência máxima de transmissão: até 22 dBm

  • Sensibilidade: até −148 dBm

➡️ Link budget teórico: 170 dB

🔎 Nota Brasil / AU915

  • A potência máxima regulamentada normalmente é 14 dBm

  • Isso reduz o link budget efetivo para ~162 dB

Spreading Factor e SNR

Quanto maior o Spreading Factor (SF):

  • Melhor a capacidade de operar em ambientes ruidosos

  • Menor a taxa de dados

  • Maior o tempo de transmissão

Exemplo:

  • SF8 → decodificação com SNR ≈ −10 dB

  • SF12 → decodificação com SNR ≈ −20 dB

➡️ Em SF12, o sinal pode ser 100 vezes menor que o ruído.

Encerramento do Capítulo 2

Neste capítulo você aprendeu:

  • O uso de dB e dBm em RF

  • Conceitos de RSSI, SNR e sensibilidade

  • O que é Link Budget

  • Por que o LoRa alcança longas distâncias

  • Limitações práticas considerando AU915

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