Capítulo 2 — Transmissão por Rádio e Propagação

2. Transmissão por rádio e propagação

A comunicação sem fio é a base de qualquer sistema IoT. Para compreender o funcionamento e as limitações do LoRaWAN, é essencial entender conceitos fundamentais de radiofrequência (RF), como potência, atenuação, ruído e alcance.

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2.1 Unidades e definições

2.1.1 O decibel (dB)

Durante uma transmissão, a potência do sinal sofre variações ao longo do caminho:

• Pode ser praticamente preservada em um cabo

• Pode ser amplificada por um amplificador

• Pode ser severamente atenuada quando transmitida pelo ar

Essas variações podem ser extremamente grandes ou extremamente pequenas, o que dificulta o uso direto de valores absolutos.
Para simplificar, utiliza-se o decibel (dB), que expressa a relação entre duas potências.

A relação entre a potência recebida (PR) e a potência transmitida (PT) em dB é dada por:

$$\text{Ganho ou perda (dB)} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_R}{P_T}\right)$$

• Valor positivo → ganho

• Valor negativo → atenuação (perda)

A conversão inversa é:

$$\frac{P_R}{P_T} = 10^{\frac{\text{dB}}{10}}$$

Exemplos de relação em dB

Relação em dB	Relação linear
+10 dB	potência × 10
+3 dB	potência × 2
0 dB	potências iguais
−3 dB	potência ÷ 2
−10 dB	potência ÷ 10

🔎 Por que dB é tão importante?
Porque permite:

• Trabalhar com números menores

• Somar ganhos e perdas ao invés de multiplicar fatores

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Exercício prático

Um cabo apresenta uma atenuação de −6 dB. Qual é a relação entre a potência recebida e a transmitida?

$$\frac{P_R}{P_T} = 10^{\frac{-6}{10}} = 0,25$$

➡️ Apenas 25% da potência original chega ao receptor.

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2.1.2 Potência em dBm

O dBm é uma unidade absoluta de potência, referenciada a 1 mW.

• 0 dBm = 1 mW

Conversão entre dBm e mW

Potência (dBm)	Potência (mW)
+10 dBm	10 mW
+3 dBm	2 mW
0 dBm	1 mW
−3 dBm	0,5 mW
−10 dBm	0,1 mW

As fórmulas são:

$$P(dBm) = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P(W)}{0,001}\right)$$ $$P(W) = 0,001 \cdot 10^{\frac{P(dBm)}{10}}$$

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Exercício

Um transmissor possui potência de 2 W. Qual o valor em dBm?

2 W = 2000 mW

$$P(dBm) = 10 \cdot \log_{10}(2000) \approx 33 \text{ dBm}$$

➡️ O transmissor opera com 33 dBm.

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2.1.3 RSSI, sensibilidade, SNR e orçamento de enlace (Link Budget)

Durante uma transmissão por rádio:

• O transmissor emite uma potência PT

• O receptor recebe uma potência PR

• Junto com o sinal, existe ruído (PN)

Conceitos principais

• RSSI (Received Signal Strength Indicator)
  Potência do sinal recebido (PR)

• Sensibilidade do receptor
  Potência mínima necessária para que o receptor consiga detectar o sinal

• SNR (Signal-to-Noise Ratio)
  Relação entre a potência do sinal (PR) e a potência do ruído (PN)

Todos esses valores são expressos em dB ou dBm.

Condições para recepção correta

Um sinal pode ser decodificado se:

1. O RSSI for maior que a sensibilidade do receptor

2. O SNR estiver acima do limite mínimo suportado pela modulação

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Exercício prático (LoRa / AU915)

• Potência do transmissor: 13 dBm

• Ganho da antena TX: +2 dB

• Perda no ar: −60 dB

• Ganho da antena RX: +2 dB

• Sensibilidade do receptor: −80 dBm

Cálculo:

$$13 + 2 − 60 + 2 = −43 \text{ dBm}$$

➡️ −43 dBm > −80 dBm
✔️ O sinal será recebido corretamente.

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Exemplo real de gateway LoRaWAN

"gateways": [
  {
    "channel": 0,
    "rssi": -13,
    "snr": 9.5
  }
]

• RSSI = −13 dBm (sinal forte)

• SNR = 9,5 dB (excelente qualidade)

Esse cenário é típico quando o dispositivo está muito próximo do gateway.

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Link Budget (Orçamento de Enlace)

O Link Budget é a diferença entre:

• Potência transmitida (PT)

• Sensibilidade do receptor

Exemplo:

• PT = 13 dBm

• Sensibilidade = −80 dBm

➡️ Link Budget = 93 dB

Valores típicos:

• LoRa: ~157 a 170 dB (dependendo do chip)

• LTE (4G): ~130 dB

🔎 Por que LoRa alcança distâncias tão grandes?
Porque possui link budget muito superior às tecnologias celulares tradicionais.

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2.2 Distância de transmissão no LoRa

A atenuação do sinal no espaço livre pode ser aproximada por:

$$\text{Perda (dB)} = 10 \cdot \log_{10}(d^2 \cdot f^2 \cdot 1755)$$

Onde:

• d = distância (km)

• f = frequência (MHz)

Assumindo que toda a perda consome o link budget:

$$d_{máx} = \sqrt{\frac{10^{\frac{LB}{10}}}{1755 \cdot f^2}}$$

Exemplos teóricos

• SX1272 (LB ≈ 157 dB) → ~1946 km

• SX1262 (LB ≈ 170 dB) → ~8696 km

⚠️ Esses valores são teóricos, considerando espaço livre.

📌 Recorde real
Em 2020, uma transmissão LoRa atingiu 832 km usando:

• Banda ~900 MHz

• Potência de 14 dBm (limite regulamentar)

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2.3 Documentação de transceptores LoRa

Os datasheets dos transceptores LoRa (ex.: SX1262) indicam:

• Potência máxima de transmissão: até 22 dBm

• Sensibilidade: até −148 dBm

➡️ Link budget teórico: 170 dB

🔎 Nota Brasil / AU915

• A potência máxima regulamentada normalmente é 14 dBm

• Isso reduz o link budget efetivo para ~162 dB

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Spreading Factor e SNR

Quanto maior o Spreading Factor (SF):

• Melhor a capacidade de operar em ambientes ruidosos

• Menor a taxa de dados

• Maior o tempo de transmissão

Exemplo:

• SF8 → decodificação com SNR ≈ −10 dB

• SF12 → decodificação com SNR ≈ −20 dB

➡️ Em SF12, o sinal pode ser 100 vezes menor que o ruído.

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Encerramento do Capítulo 2

Neste capítulo você aprendeu:

• O uso de dB e dBm em RF

• Conceitos de RSSI, SNR e sensibilidade

• O que é Link Budget

• Por que o LoRa alcança longas distâncias

• Limitações práticas considerando AU915